Visu reālo skaitļu kopa R ir visu racionālo un iracionālo skaitļu kopu (nesavienotā) savienība. … Ja visu iracionālo skaitļu kopa būtu countable, tad R būtu divu saskaitāmu kopu savienība, tātad saskaitāma. Tādējādi visu iracionālo skaitļu kopa ir nesaskaitāma.
Vai iestatītais RQ ir saskaitāms?
Vai visu iracionālo reālo skaitļu kopa ir saskaitāma? Risinājums: Ja R-Q ir saskaitāms, , tad R1=(R-Q)⋃ Q ir saskaitāms, tā ir pretruna. Tādējādi R-Q ir nesaskaitāms.
Vai a un b savienība ir saskaitāma?
Ja A un B ir saskaitāmas kopas, tad A ∪ B ir saskaitāma kopa. Pierādījums. Ja A un B abi ir ierobežoti, tad arī A ∪ B, un jebkura galīga kopa ir saskaitāma. … Tādējādi a1, b1, a2, b2, … ir bezgalīga secība, kas satur katru A∪B elementu, tāpēc A∪B ir saskaitāms.
Vai pirmskaitļu kopa ir saskaitāma?
Pirmskaitļu kopa ir nepārprotami saskaitāmi bezgalīga, jo tā ir naturālo skaitļu apakškopa. Tas nozīmē, ka mēs varam atrast bijekciju starp P un N. … Ņemiet vērā, ka, ja A ir nesaskaitāms, tad apakškopai B⊆A nav jābūt nesaskaitāmai. Apsveriet tikai A apakškopu, kurā ir tikai viens elements.
Vai naturālo skaitļu kopa ir saskaitāma?
Teorēma: visu naturālo skaitļu galīgo apakškopu kopa ir saskaitāma. Jebkuras ierobežotas apakškopas elementus var sakārtot ierobežotā secībā.
