Kopa ir saskaitāmi bezgalīga ja tās elementus var salikt viens pret vienu ar naturālo skaitļu kopu Citiem vārdiem sakot, visus elementus var saskaitīt kopu tā, lai, lai arī skaitīšana ilgs mūžīgi, jūs nokļūsit līdz jebkuram konkrētam elementam ierobežotā laika periodā.
Kā zināt, vai kopa ir bezgalīga?
Punkti, lai noteiktu, vai kopa ir ierobežota vai bezgalīga, ir:
- Bezgalīgs komplekts ir neierobežots no sākuma vai beigām, taču abām pusēm var būt izturība. …
- Ja kopai ir neierobežots elementu skaits, tad tā ir bezgalīga kopa, un, ja kopas elementi ir saskaitāmi, tad tā ir ierobežota kopa.
Kā pierādīt bezgalīgo kopu kardinalitāti?
A kopa A ir saskaitāmi bezgalīga tad un tikai tad, ja kopai A ir tāda pati kardinalitāte kā N (naturālie skaitļi). Ja kopa A ir saskaitāmi bezgalīga, tad |A|=|N|. Turklāt mēs apzīmējam saskaitāmi bezgalīgu kopu kardinalitāti kā ℵ0 ("aleph null"). |A|=|N|=ℵ0.
Vai ir saskaitāmi bezgalīga bijekcija?
Kopa tiek uzskatīta par saskaitāmu, ja tā ir ierobežota vai saskaitāmi bezgalīga. Tā kā identitātes karte id (x)=x ir bijekcija uz jebkuras kopas, katra kopa ir vienāda ar sevi, un tādējādi pats N ir saskaitāmi bezgalīgs. Termins “skaitāmi bezgalīgs” ir domāts kā atsaucīgs.
Vai bezgalīga kopa var būt surjektīva?
Ja B ir bezgalīgs, a bijekcija R B, kas tādējādi ir surjektīva. f noteikti ir izteikums.
