Kā pierādīt, ka iracionālais skaitlis ir nav pilnīgs - Quora. -1 / (nsqrt(2)), kur n ir pozitīvs vesels skaitlis. Šīs kopas mazākā augšējā robeža ir 0, kas nav iracionāls skaitlis. Tātad iracionāļiem ir netukša apakškopa, kas ir ierobežota augstāk un kurai ir ne mazākā augšējā robeža iracionālo vērtību kopā.
Vai iracionāļi ir pilnīga metriskā telpa?
Iracionāla skaitļu telpa ir pilnīga metriskā telpa.
Vai ir bezgalīgs skaits iracionālo?
Tas ir tāpēc, ka π ir iracionāls skaitlis, kas nozīmē, ka to nevar uzrakstīt kā divu veselu skaitļu attiecību. Tomēr neracionāli skaitļi nav retums. … Pat starp vienu racionālu skaitļu pāri (piemēram, starp 1 un 2) pastāv bezgalīgs iracionālo skaitļu skaits
Vai iracionāļu kopa ir slēgta?
No otras puses, iracionālo skaitļu kopa nav slēgta, jo katrs racionālais skaitlis atrodas tās noslēgumā Līdzīgu iemeslu dēļ racionālo skaitļu kopa (tiek uzskatīta arī par apakškopu no reālajiem skaitļiem) ir arī blīvs, bet nav slēgts. bet ir blīvs pats par sevi.
Vai visu racionālo skaitļu kopa ir pabeigta?
racionālie skaitļi neveido pilnīgu metrisko telpu; reālie skaitļi ir Q pabeigšana zem metrikas d(x, y)=|x − y| iepriekš.
