Matrica ir pozitīva noteikta, ja tā ir simetriska un visas tās īpašvērtības ir pozitīvas Lieta ir tāda, ka ir daudz citu līdzvērtīgu veidu, kā definēt pozitīvu noteiktu matricu noteiktā matrica A matrica tādējādi ir pozitīvi-noteikta, ja un tikai tad, ja tā ir pozitīvi noteiktas kvadrātiskās formas vai hermīta formas matrica. Citiem vārdiem sakot, matrica ir pozitīvi noteikta tad un tikai tad, ja tā definē iekšējo produktu. … M ir simetrisks vai hermīts, un visas tā īpašvērtības ir reālas un pozitīvas. https://en.wikipedia.org › wiki › Definite_matrix
Noteikta matrica - Vikipēdija
. Vienu līdzvērtīgu definīciju var iegūt, izmantojot faktu, ka simetriskai matricai pagriezienu zīmes ir īpašvērtību zīmes.
Ko tas nozīmē, ja īpašvērtības ir pozitīvas?
Ermitiskā (vai simetriskā) matrica ir noteikta pozitīva, ja visas tās īpašvērtības ir pozitīvas. Tāpēc vispārējā kompleksā (respektīvi, reālā) matrica ir noteikta pozitīva, ja tās hermītiskajai (vai simetriskajai) daļai ir visas pozitīvās īpašvērtības. … Pozitīvas noteiktas matricas matricas apgrieztā vērtība ir arī pozitīva noteikta.
Vai īpašvērtības vienmēr ir pozitīvas?
ja matrica ir pozitīva (negatīva) noteikta, visas tās īpašvērtības ir pozitīvas (negatīvas). Ja simetriskai matricai visas tās īpašvērtības ir pozitīvas (negatīvas), tā ir pozitīva (negatīva) noteikta.
Vai īpašvērtības var būt negatīvas?
Stabila matrica tiek uzskatīta par daļēji noteiktu un pozitīvu. Tas nozīmē, ka visas īpašvērtības būs nulle vai pozitīvas. Tāpēc, ja mēs iegūstam negatīvu īpašvērtību, tas nozīmē, ka mūsu stinguma matrica ir kļuvusi nestabila.
Ko tas nozīmē, ja īpašvērtības ir negatīvas?
Ģeometriski īpašvektors, kas atbilst reālai īpašvērtībai, kas nav nulle, norāda virzienā, kurā tas tiek izstiepts ar transformāciju, un īpašvērtība ir faktors, ar kuru tas tiek izstiepts. Ja īpašvērtība ir negatīva, virziens ir apgriezts.
