Praktiskā izteiksmē integrējamība ir atkarīga no nepārtrauktības: Ja funkcija ir nepārtraukta funkcija ir nepārtraukta Matemātikā, īpaši operatoru teorijā un C-algebras teorijā, nepārtraukts funkcionālais aprēķins ir funkcionāls aprēķins, kas ļauj lietot nepārtrauktu funkciju C-algebras normāliem elementiem https://en.wikipedia.org › Continuous_functional_calculus
Nepārtraukts funkcionālais aprēķins - Wikipedia
noteiktā intervālā, tas ir integrējams šajā intervālā. Turklāt, ja funkcijai ir tikai ierobežots skaits dažu veidu pārtraukumu intervālā, tā ir arī integrējama šajā intervālā.
Kas padara funkciju neintegrējamu?
Vienkāršākie neintegrējamo funkciju piemēri ir: intervālā [0, b]; un jebkurā intervālā, kas satur 0. Tie pēc būtības nav integrējami, jo apgabals, ko to integrālis attēlotu, ir bezgalīgs Ir arī citi, kuriem integrējamība neizdodas, jo integrands lēkā pārāk daudz.
Vai ir integrējama funkcija?
Matemātikā absolūti integrējama funkcija ir funkcija, kuras absolūtā vērtība ir integrējama, kas nozīmē, ka absolūtās vērtības integrālis visā domēnā ir ierobežots., tāpēc faktiski "absolūti integrējams" nozīmē to pašu, ko "Lēbesga integrējams" izmērāmām funkcijām.
Kad funkcija ir Rīmaņa integrējama?
Ierobežota funkcija kompaktā intervālā [a, b] ir Rīmaņa integrējama, ja un tikai tad, ja tā ir nepārtraukta gandrīz visur (tās pārtraukuma punktu kopai ir nulle, Lēbesga mēra nozīmē).
Vai funkcijām ir jābūt nepārtrauktām, lai tās būtu integrējamas?
Nepārtrauktas funkcijas ir integrējamas, taču nepārtrauktība nav integrējamības obligāts nosacījums. Kā ilustrē šī teorēma, funkcijas ar lēciena pārtraukumiem var būt arī integrējamas.
