Viens vienādojums Vienkāršākais lineārais diofantīna vienādojums ir forma ax + by=c, kur a, b un c ir doti veseli skaitļi. Risinājumi ir aprakstīti ar šādu teorēmu: Šim diofantīna vienādojumam ir risinājums (kur x un y ir veseli skaitļi) tad un tikai tad, ja c ir a un b lielākā kopīgā dalītāja daudzkārtnis.
Kas atrisināja Diofantīna vienādojumu?
Nosaukti par godu 3. gadsimta grieķu matemātiķim Diofantam no Aleksandrijas, šos vienādojumus vispirms sistemātiski atrisināja hindu matemātiķi, sākot ar Aryabhata (apmēram 476-550).
Kas ir diofantīna lineārais vienādojums?
A Lineārais diofantīna vienādojums (LDE) ir vienādojums ar 2 vai vairākiem veseliem nezināmajiem skaitļiem, un katrs vesels nezināmais skaitlis ir līdz 1. Lineārais diofantīna vienādojums divos mainīgajos ir ax+by=c, kur x, y∈Z un a, b, c ir veselu skaitļu konstantes.
Cik atrisinājumu ir Diofantīna vienādojumam?
Iepriekš minētajā piemērā tika atrasts sākotnējais risinājums lineāram Diofantīna vienādojumam. Tomēr tas ir tikai viens vienādojuma risinājums. Ja vienādojumam a x + b y=n, ax+by=n, ax+by=n pastāv veseli skaitļu risinājumi, pastāv bezgalīgi daudz risinājumu.
Kā zināt, vai Diofantīna vienādojumam ir risinājums?
Vienkāršākais lineārais diofantīna vienādojums ir ax + by=c, kur a, b un c ir doti veseli skaitļi. Risinājumus apraksta šāda teorēma: Šim diofantīna vienādojumam ir risinājums (kur x un y ir veseli skaitļi), ja un tikai tad, ja c ir a un b lielākā kopīgā dalītāja daudzkārtnis
