Kad teleskopiskās sērijas saplūst?

2024 Autors: Fiona Howard | [email protected]. Pēdējoreiz modificēts: 2024-01-10 06:40

Ja šī daļējo summu sērija s n s_n sn saplūst kā n → ∞ n\to\infty n→∞ (ja mēs iegūstam s reālu skaitļu vērtību), tad var teikt, ka daļējo summu rindas saplūst, kas ļauj secināt, ka arī teleskopiskā rinda a n a_n an saplūst.

Kas liek teleskopiskām sērijām atšķirties?

blakus esošo noteikumu atcelšanas dēļ. Tātad rindas summa, kas ir daļējo summu robeža, ir 1. un jebkura bezgalīga summa ar nemainīgu termiņu atšķiras.

Kādi ir nosacījumi, lai sērija saplūstu?

Atkal, kā minēts iepriekš, viss, ko šī teorēma dara, ir prasība virknei konverģēt. Lai sērija saplūstu, sērijas termini ir jāiet līdz nullei limitāJa sērijas nosacījumi limitā nesasniedz nulli, sērijas nevar saplūst, jo tas pārkāptu teorēmu.

Kā zināt, vai secība saplūst?

Ja sakām, ka secība saplūst, tas nozīmē, ka secības robeža pastāv kā n → ∞ n\to\infty n→∞ Ja secības robeža tā kā n → ∞ n\to\infty n→∞ neeksistē, mēs sakām, ka secība atšķiras. Secība vienmēr vai nu saplūst, vai atšķiras, nav citas iespējas.

Kā zināt, vai tā konverģenta vai atšķirīga?

konverģē Ja sērijai ir ierobežojums un ierobežojums pastāv, sērijas saplūst. divergentJa sērijai nav ierobežojuma vai ierobežojums ir bezgalība, tad sērija ir atšķirīga. AtšķirasJa sērijai nav ierobežojuma vai ierobežojums ir bezgalība, tad sērija atšķiras.