Logo lv.boatexistence.com

Vai var pielietot vidējās vērtības teorēmu?

Satura rādītājs:

Vai var pielietot vidējās vērtības teorēmu?
Vai var pielietot vidējās vērtības teorēmu?

Video: Vai var pielietot vidējās vērtības teorēmu?

Video: Vai var pielietot vidējās vērtības teorēmu?
Video: Mean Value Theorem 2024, Maijs
Anonim

Lai piemērotu vidējās vērtības teorēmu, funkcijai jābūt nepārtrauktai slēgtajā intervālā un diferencējamai atvērtajā intervālā Šī funkcija ir polinoma funkcija, kas ir gan nepārtraukta, gan diferencējama visu reālo skaitļu līniju un tādējādi atbilst šiem nosacījumiem.

Vai funkcijai var pielietot vidējās vērtības teorēmu?

Vidējās vērtības teorēma nosaka, ka, ja funkcija f ir nepārtraukta slēgtā intervālā [a, b] un diferencējama atvērtajā intervālā (a, b), tad intervālā (a, b) ir punkts c. b) tā, lai f'(c) būtu vienāds ar funkcijas vidējo izmaiņu ātrumu [a, b].

Vai vidējās vērtības teorēmu var piemērot absolūtās vērtības funkcijai?

Lai gan f ir nepārtraukts uz [0, 4] un f(0)=f(4), mēs nevaram pielietot Rolle teorēmu, jo f nav diferencējams pie 2. Absolūtās vērtības funkcija nav diferencējama tās virsotnē.

Vai var pielietot rullīšu teorēmu?

Mēs sakām, ka varam pielietot Rolle teorēmu ja visas 3 hipotēzes ir patiesas H1: Funkcija f šajā uzdevumā ir nepārtraukta [0, 3] [Jo šī funkcija ir polinoms, tāpēc tas ir nepārtraukts katrā reālajā skaitļā.] … Tāpēc Rolle teorēma attiecas uz f(x)=x3−9x intervālā [0, 3].

Kāpēc mēs izmantojam vidējās vērtības teorēmu?

Vidējās vērtības teorēma saista funkcijas vidējo izmaiņu ātrumu ar tās atvasinājumu.

Ieteicams: