Logo lv.boatexistence.com

Vai aptverošās kopas ir lineāri neatkarīgas?

Satura rādītājs:

Vai aptverošās kopas ir lineāri neatkarīgas?
Vai aptverošās kopas ir lineāri neatkarīgas?

Video: Vai aptverošās kopas ir lineāri neatkarīgas?

Video: Vai aptverošās kopas ir lineāri neatkarīgas?
Video: Span and linear independence example | Vectors and spaces | Linear Algebra | Khan Academy 2024, Maijs
Anonim

Attiecībā uz vērienu vektoru kopa ir lineāri neatkarīga, ja tajā nav nevajadzīgu vektoru, kas nav vektors, atrodas pārējo vektoru diapazonā. Tādējādi mēs to visu apkopojam nākamajā svarīgajā teorēmā. no tā izriet, ka katrs koeficients ai=0. Neviens vektors neatrodas citu vektoru diapazonā.

Kā zināt, vai diapazons ir lineāri neatkarīgs?

Vektoru kopa ir lineāri neatkarīga, ja vienīgā lineārā kombinācija, kas rada 0, ir triviālā kombinācija ar c1=···=cn=0. Apsveriet kopu, kas sastāv no viena vektora v. Piemēram, 1v=0. ▶ Ja v=0, tad vienīgais skalārs c, kurā cv=0 ir c=0.

Kura kopa ir lineāri neatkarīga?

Vektoru telpu teorijā tiek uzskatīts, ka vektoru kopa ir lineāri atkarīga, ja pastāv netriviāla lineāra vektoru kombinācija, kas ir vienāda ar nulles vektoru. Ja šādas lineāras kombinācijas nepastāv, tad tiek uzskatīts, ka vektori ir lineāri neatkarīgi.

Kā zināt, vai funkcija ir lineāri neatkarīga?

Ja Vronska W(f, g)(t0) nav nulle dažiem t0 [a, b], tad f un g ir lineāri neatkarīgi no [a, b]. Ja f un g ir lineāri atkarīgi, tad Vronskis ir nulle visiem t [a, b]. Parādiet, ka funkcijas f(t)=t un g(t)=e2t ir lineāri neatkarīgas. Mēs aprēķinām Vronska.

Vai sin 2x un cos 2x ir lineāri neatkarīgi?

Tādējādi sin2(x) un cos2(x) ir lineāri neatkarīgi.

Ieteicams: