Satura rādītājs:
- Vai visas monotoniskās secības ir konverģentas?
- Vai sērijai ir jābūt monotonai, lai saplūstu?
- Vai neierobežota secība var būt konverģenta?
- Ko tas nozīmē, ja secība nav monotona?
Video: Vai nemonotoniska secība var saplūst?
2024 Autors: Fiona Howard | [email protected]. Pēdējoreiz modificēts: 2024-01-10 06:40
Secība šajā piemērā nebija monotona, bet tā saplūst. Ņemiet vērā arī to, ka mēs varam izveidot vairākus šīs teorēmas variantus. Ja {an} ir ierobežots augšā un palielinās, tad tas saplūst, un tāpat, ja {an} ir ierobežots zemāk un samazinās, tad tas saplūst.
Vai visas monotoniskās secības ir konverģentas?
A secība (a ) ir monotoni pieaugošs, ja a +1≥ a visiem n ∈ N. Secība ir stingri monotoni pieaugoša, ja mums definīcijā ir >. Monotoniskas samazināšanās secības tiek definētas līdzīgi. ierobežota monotoniska pieaugošā secība ir konverģenta.
Vai sērijai ir jābūt monotonai, lai saplūstu?
Ne visas ierobežotās secības, piemēram, (-1)n, saplūst, bet, ja mēs zinātu, ka ierobežotā secība ir monotona, tas mainītos. ja an ≥ an+1 visiem n ∈ N. Secība ir monotona, ja tā palielinās vai samazinās. un ir ierobežota, tad tā saplūst.
Vai neierobežota secība var būt konverģenta?
Tātad neierobežota secība nevar būt konverģenta.
Ko tas nozīmē, ja secība nav monotona?
Ja secība dažkārt palielinās un dažreiz samazinās un tāpēc tai nav konsekventa virziena, tas nozīmē, ka secība nav monotona. Citiem vārdiem sakot, secība, kas nav monotona, sekvences daļām palielinās, bet citām samazinās.
Ieteicams:
Vai zvaigznes sadursies, kad galaktikas saplūst?
Tas ir tāpēc, ka zvaigznes galaktikās šķir tik liels attālums. Tādējādi zvaigznes pašas parasti nesaduras, kad galaktikas saplūst … Piena ceļā ir aptuveni 300 miljardi zvaigžņu. Zvaigznes no abām galaktikām tiks izmestas jaunās orbītās ap tikko apvienoto galaktikas centru .
Vai sērija sin(1/n) saplūst?
Mēs arī zinām, ka 1n novirzās bezgalībā, tāpēc sin(1n) ir jāatšķiras arī bezgalībā . Vai sērija grēks saplūst? Sine funkcija ir absolūti konverģenta . Vai sērija sin 1 n 2 saplūst? Tā kā∑∞n=11n2 saplūst par p-sērijas testu, tāpēc ∑∞n=1|sin(1n2)| saplūst, izmantojot jūsu minēto nevienlīdzību un salīdzināšanas testu .
Vai tas atšķiras vai saplūst?
convergeJa sērijai ir ierobežojums un ierobežojums pastāv, sērijas saplūst. divergentJa sērijai nav ierobežojuma vai ierobežojums ir bezgalība, tad sērija ir atšķirīga . Kā zināt, vai tas saplūst vai atšķiras? Ja jums ir sērija, kas ir mazāka par konverģentu etalonsēriju, arī jūsu sērijām ir jāsaplūst.
Vai ierobežota secība var saplūst?
Jā. Galīga secība ir konverģenta . Vai sekvences var saplūst? Sekvence tiek uzskatīta par konverģentu ja tā tuvojas kādai robežai (D'Angelo un West 2000, 259. lpp.). Katra ierobežotā monotoniskā secība saplūst. Katra neierobežotā secība atšķiras .
Vai fibonači secība saplūst vai atšķiras?
Fibonači secība ir atšķirīga, un tās termini mēdz sasniegt bezgalību. Tātad katrs vārds Fibonači secībā (n>2) ir lielāks nekā tā priekšgājējs. Palielinās arī terminu pieauguma attiecība, kas nozīmē, ka sērija nav ierobežota . Vai Fibonači secība saplūst?
