Mēs arī zinām, ka 1n novirzās bezgalībā, tāpēc sin(1n) ir jāatšķiras arī bezgalībā.
Vai sērija grēks saplūst?
Sine funkcija ir absolūti konverģenta.
Vai sērija sin 1 n 2 saplūst?
Tā kā∑∞n=11n2 saplūst par p-sērijas testu, tāpēc ∑∞n=1|sin(1n2)| saplūst, izmantojot jūsu minēto nevienlīdzību un salīdzināšanas testu.
Vai grēks 1 ir pozitīvs?
2 Atbildes. Lai an=sin(1n) un bn=1n. Jebkurā gadījumā mēs redzam, ka limn→∞anbn=1, kas ir pozitīva, definēta vērtība.
Vai sin 4 n saplūst?
Tā kā funkcija sinusa ir ar diapazonu [−1, 1], nekā: sin4n≤1 un tātad: sin(4n)4n≤14n≤1n2 (pietiekami lieliem n), tas ir konverģenta sērija. Tātad mūsu sērija ir konverģenta salīdzināšanas principam.
