Logo lv.boatexistence.com

Vai holomorfs nozīmē nepārtrauktību?

Satura rādītājs:

Vai holomorfs nozīmē nepārtrauktību?
Vai holomorfs nozīmē nepārtrauktību?

Video: Vai holomorfs nozīmē nepārtrauktību?

Video: Vai holomorfs nozīmē nepārtrauktību?
Video: Complex Analysis - Part 4 - Holomorphic and Entire Functions 2024, Maijs
Anonim

Ja f ir kompleksi diferencējams katrā punktā z0 atklātā kopā U, mēs sakām, ka f ir holomorfs uz U. … Vienkāršs otrādi ir tas, ka ja u un v ir nepārtraukti pirmie parciālie atvasinājumi un tie apmierina Košī-Rīmaņa vienādojumus, tad f ir holomorfs.

Vai holomorfā funkcija ir nepārtraukta?

Holomorfās funkcijas atvasinājums vienmēr ir nepārtraukts. Šis līdzīgais rezultāts nav spēkā reālās analīzes kontekstā: ir dažas reāla mainīgā reālas vērtības funkcijas, kuras ir diferencējamas un kuru atvasinājums nav nepārtraukts1.

Vai analītiķis nozīmē nepārtrauktu?

Un, ja funkcija ir analītiska, vai tas nozīmē, ka tā ir nepārtraukta? Jā. Katrai analītiskajai funkcijai ir īpašība būt bezgalīgi diferencējamai. Tā kā atvasinājums ir definēts un nepārtraukts, funkcija ir nepārtraukta visur.

Vai analītiķis nozīmē holomorfu?

Funkciju ar konverģentu kompleksu pakāpju rindu ∑ an(z − z0)n sauc par analītisko funkciju. Analītiskā nozīmē Holomorfs konverģences diskā.

Kāda ir atšķirība starp holomorfajām un analītiskajām funkcijām?

A funkcija f:C→C tiek uzskatīta par holomorfu atvērtā kopā A⊂C, ja tā ir diferencējama katrā kopas A punktā. Funkcija f: Tiek uzskatīts, ka C→C ir analītisks, ja tam ir pakāpju rindas attēlojums.

Ieteicams: