Ja funkcijai ir nepārtraukti parciālie atvasinājumi atvērtai kopai U, tad tā ir diferencējama uz U Bet diferencējama funkcija diferencējama funkcija Matemātikā viena reāla mainīgā diferencējama funkcija ir funkcija, kuras atvasinājums pastāv katrā tās domēna punktā … Diferencējama funkcija ir gluda (funkcija ir lokāli labi tuvināta kā lineāra funkcija katrā iekšējā punktā) un nesatur nekādu pārtraukumu, leņķis vai smaile. https://en.wikipedia.org › wiki › Differentiable_function
Atšķirama funkcija - Wikipedia
nav jābūt nepārtrauktiem daļējiem atvasinājumiem.
Kad daļējie atvasinājumi ir nepārtraukti?
Daļēji atvasinājumi un nepārtrauktība. Ja funkcija f: R → R ir diferencējama, tad f ir nepārtraukta. funkcijas f: R2 → R parciālie atvasinājumi. f: R2 → R tādi, ka fx(x0, y0) un fy(x0, y0) pastāv, bet f nav nepārtraukts pie (x0, y0).
Vai diferencējamai funkcijai ir nepārtraukti daļēji atvasinājumi?
Diferenciējamības teorēma nosaka, ka nepārtraukti parciālie atvasinājumi ir pietiekami, lai funkcija būtu diferencējama … Diferenciējamības teorēmas otrādi nav taisnība. Diferencējamai funkcijai var būt pārtraukti daļēji atvasinājumi.
Kā atrast atvasinājuma daļēju nepārtrauktību?
Pieņemsim, ka viens no daļējiem atvasinājumiem eksistē (a, b) un otrs daļējais atvasinājums ir ierobežots (a, b) tuvumā. Tad f(x, y) ir nepārtraukts punktā (a, b). f(a, b + k) − f(a, b)=kfy(a, b) + ϵ1k, 2 Page 3 kur ϵ1 → 0 kā k → 0.
Vai atvasinātās funkcijas ir nepārtrauktas?
Tas tieši norāda, ka, lai funkcija būtu diferencējama, tai ir jābūt continuous, un tās atvasinājumam arī jābūt nepārtrauktam. … Līdz ar to vienīgais veids, kā atvasinājums pastāv, ir tad, ja pastāv arī funkcija (t.e., ir nepārtraukts) savā domēnā. Tādējādi diferencējama funkcija ir arī nepārtraukta funkcija.
