Funkcijas lokālais ekstrēmums (vai relatīvais ekstrēmums) ir punkts, kurā tiek iegūta funkcijas maksimālā vai minimālā vērtība kādā atvērtā intervālā, kas satur punktu.
Kā atrast funkcijas lokālo ekstrēmu?
Kā atrast lokālo ekstrēmu, izmantojot pirmo atvasināto testu
- Atrodiet pirmo f atvasinājumu, izmantojot jaudas likumu.
- Iestatiet atvasinājumu vienādu ar nulli un atrisiniet x. x=0, –2 vai 2. Šīs trīs x vērtības ir f kritiskie skaitļi.
Kas ir lokālā ekstrēma diagrammā?
Lokālās ekstrēmas funkcijai ir punkti grafikā, kur -koordināta ir lielāka (vai mazāka) par visām pārējām -koordinātām diagrammā punktos ''tuvu''.… Lokālais ekstrēmums ir vai nu lokālais maksimums, vai lokālais minimums. Patiess vai nepatiess: ''Visas absolūtās galējības ir arī lokālas galējības.
Kā zināt, vai tā ir lokāla ekstrēma?
1) Ja f'(x) > 0 visiem x uz (a, c) un f'(x)<0 visiem x uz (c, b), tad f(c) ir vietējais maksimums vērtību. 2) Ja f'(x) < 0 visiem x uz (a, c) un f'(x)>0 visiem x uz (c, b), tad f(c)) ir vietējā maksimālā vērtība. 3) Ja f'(x) ir vienāda zīme abās c pusēs, tad f(c) nav ne maksimālā, ne minimālā vērtība.
Ko tas nozīmē, ja nav lokālas ekstrēmas?
Ja zinām atvasinājuma zīmi intervālā, mēs arī zinām, vai funkcija šajā intervālā palielinās vai samazinās. Tas mums palīdzēs noteikt, vai funkcijai ir lokāls ekstrēms kritiskajā punktā, kur. nav lokālas ekstremitātes, jo pieaug un pieaug uz.
