Relatīvās galējības noteikti var rasties domēna galapunktos. Piemēram, funkcijai f(x)=x intervālā [0, 1] ir relatīvais maksimums pie x=1 un relatīvais minimums pie x=0.
Vai galapunkti var būt ekstremāli?
Nav iemesla gaidīt, ka intervālu beigu punkti būtu jebkāda veida kritiskie punkti. Tāpēc mēs neļaujam relatīvām galējībām pastāvēt intervālu galapunktos.
Vai galapunktos var rasties lokālas ekstrēmas?
Kad f ir definēts slēgtā intervālā, nav neviena atvērta intervāla, kas satur slēgtā intervāla beigu punktu, kurā f ir definēts. Tādējādi lokālā galējā vērtība nevar rasties domēna intervāla beigu punktā.
Vai galapunkti var būt maksimāli vai minimāli?
Atbildes aizmugurē ir punkts (1, 1), kas ir beigu punkts. Saskaņā ar definīciju, kas sniegta mācību grāmatā, es domāju, ka gala punkti nevar būt lokālie minimumi vai maksimumi, ņemot vērā, katie nevar atrasties atvērtā intervālā, kas satur paši sevi. (piemēram, atvērtajā intervālā (1, 3) nav 1).
Kā zināt, vai pastāv relatīva ekstremitāte?
Paskaidrojums: konkrētai funkcijai relatīvās galējības vai lokālos maksimumus un minimumus var noteikt izmantojot pirmo atvasinājuma testu, kas ļauj pārbaudīt, vai nav izmainītas zīmes. no f′ ap funkcijas kritiskajiem punktiem.
