Fraktāļu dimensija ir mērs tam, cik "sarežģīta" ir sev līdzīga figūra. Aptuvenā nozīmē mēra "cik punktu" atrodas noteiktā komplektā. Plakne ir "lielāka" par līniju, savukārt S atrodas kaut kur starp šīm divām kopām.
Kā atrast fraktāļu dimensiju?
Attiecība starp log(L(s)) un log(s) Koha līknei … mēs atklājam, ka tās fraktāļu dimensija ir 1,26. Tas pats rezultāts iegūts no D=log(N)/log(r) D=log(4)/log(3)=1.26.
Kas ir fraktālis vienkāršā izteiksmē?
Fraktāls ir nebeidzams paraugs Fraktāļi ir bezgala sarežģīti modeļi, kas dažādos mērogos ir līdzīgi. Tie tiek izveidoti, nepārtraukti atkārtojot vienkāršu procesu nepārtrauktā atgriezeniskās saites ciklā. Rekursijas vadīti fraktāļi ir dinamisku sistēmu attēli - haosa attēli.
Vai varat izmērīt fraktāli?
Fraktāļu dimensija ir indekss fraktāļu modeļu vai kopu raksturošanai, kvantitatīvi nosakot to sarežģītību kā detaļu izmaiņu attiecību pret mēroga izmaiņām. Teorētiski un empīriski var izmērīt vairākus fraktāļu dimensiju veidus (skat. 2. att.).
Kāpēc mēs aprēķinām fraktāļu dimensiju?
Fraktāļu dimensija ļauj mums izmērīt sarežģītības pakāpi, novērtējot, cik ātri mūsu mērījumi palielinās vai samazinās, kad mūsu skala kļūst lielāka vai mazāka Mēs apspriedīsim divu veidu fraktāļu dimensijas: pašlīdzības dimensija un kastīšu skaitīšanas dimensija. Ir daudz dažādu dimensiju.
