Matemātikā kovariantu atvasinājums ir veids, kā norādīt atvasinājumu gar kolektora pieskares vektoriem.
Kam izmanto kovariantu atvasinājumu?
Dažkārt tiek izmantots arī
kas ir vispārīgs simbols , lai apzīmētu vektora funkcijas novirzi trīs dimensijās. (Weinberg 1972, 104. lpp.).
Kāda ir kovariantu atvasinājuma fiziskā nozīme?
Kovariants atvasinājums apraksta vektora lauka gradientu (t.i., gradienta vektora operatora pielietošanas efektu) vektoram un pareizi ietver daļējos atvasinājumus gar koordinātu. gan vektora komponentu, gan koordinātu bāzes vektoru virzieni.
Kāda ir atšķirība starp kovariantu atvasinājumu un melu atvasinājumu?
Cerams, ka tas ilustrē lielās atšķirības starp diviem atvasinājumiem: kovariants atvasinājums ir jāizmanto, lai noteiktu, vai tenors tiek transportēts paralēli, savukārt Lie atvasinājums mēra, vai tensors ir nemainīgs difeomorfisma apstākļosvektora ξa virzienā.
Kas ir skalāra kovariants atvasinājums?
Vispārīgāk, patvaļīga ranga tenzoram kovariantu atvasinājums ir daļējais atvasinājums plus savienojums katram augšējam indeksam, mīnus savienojums katram zemākajam indeksam.
