F atvasinājums pie vērtības x=a ir definēts kā f vidējā izmaiņu ātruma robeža intervālā [ a, a+h] kā h→0.
Kā tiek definēts atvasinājums?
Atvasinājums ir funkcijas momentānais izmaiņu ātrums attiecībā pret vienu no tās mainīgajiem. Tas ir līdzvērtīgs funkcijas pieskares līnijas slīpuma atrašanai punktā.
Kādā intervālā atvasinājums palielinās?
Funkcijas atvasinājumu var izmantot, lai noteiktu, vai funkcija palielinās vai samazinās jebkurā tās domēna intervālā. Ja f′(x) > 0 katrā intervāla punktā I, tad tiek uzskatīts, ka funkcija palielinās uz I.
Kā zināt, vai funkcija ir definēta intervālā?
Funkcija tiek uzskatīta par nepārtrauktu intervālā, ja funkcija ir definēta katrā šī intervāla punktā un netiek pakļauta pārtraukumiem, lēcieniem vai pārtraukumiem. Piemēram, ja kāda funkcija f(x) atbilst šiem kritērijiem no x=a līdz x=b, mēs sakām, ka f(x) ir nepārtraukts intervālā [a, b].
Kā rakstīt intervāla apzīmējumus?
Intervāli tiek rakstīti ar taisnstūrveida iekavām vai iekavām un divi skaitļi, kas atdalīti ar komatu. Šos divus skaitļus sauc par intervāla beigu punktiem. Skaitlis kreisajā pusē apzīmē mazāko elementu vai apakšējo robežu. Skaitlis labajā pusē apzīmē lielāko elementu vai augšējo robežu.
