Definīcija: simetriskā matrica A ir idempotenta, ja A2=AA=A. Matrica A ir idempotenta ja un tikai tad, ja visas tās īpašvērtības ir 0 vai 1. Īpašvērtību skaits, kas vienāds ar 1, tad ir tr(A).
Kā zināt, vai matrica ir idempotenta?
Idempotentā matrica: Matrica tiek uzskatīta par idempotentu matricu ja matrica reizina pati ar sevi, atgriež to pašu matricu. Matrica M tiek uzskatīta par idempotentu matricu tad un tikai tad, ja MM=M. Idempotentajā matricā M ir kvadrātveida matrica.
Kas padara matricu idempotentu?
Vienīgā idempotentā matrica, kas nav vienskaitlī, ir identitātes matrica; tas ir, ja neidentitātes matrica ir idempotenta, tās neatkarīgo rindu (un kolonnu) skaits ir mazāks par tās rindu (un kolonnu) skaitu., jo A ir idempotents.
Kad matricu sauc par idempotentu matricu?
Definīcija 1. n × n matricu B sauc par idempotentu ja B2=B. Piemērs Identitātes matrica ir idempotenta, jo I2=I · I=I.
Kāds ir nosacījums, lai kvadrātveida matrica būtu idempotenta?
Idempotenta matrica ir kvadrātveida matrica, kas, reizinot ar sevi, iegūst iegūto matricu kā pati sevi. Citiem vārdiem sakot, matricu P sauc par idempotentu, ja P2=P.
