Racionālajai funkcijai f(x)=P(x) / Q(x) zemākajos terminos nav horizontālu asimptotu, ja skaitītāja pakāpe P(x), ir lielāks par saucēja pakāpi Q(x).
Kā zināt, vai funkcijai nav horizontālas asimptotes?
Ja polinoms skaitītājā ir zemāks par saucēja pakāpi, x ass (y=0) ir horizontālā asimptote. Ja polinoms skaitītājā ir augstāka pakāpe nekā saucējs, nav horizontālas asimptotes.
Kuriem funkciju veidiem nav asimptotu?
Esam uzzinājuši, ka polinomu diagrammas ir vienmērīgas un nepārtrauktas. Viņiem nav nekādu asimptotu. Racionālām algebriskām funkcijām (kurām skaitītājs ir polinoms un saucējs cits polinoms) var būt asimptotes; vertikālās asimptotes rodas no saucēju faktoriem, kas varētu būt nulle.
Kurām funkcijām vienmēr ir horizontāla asimptote?
Noteiktām funkcijām, piemēram, eksponenciālās funkcijas , vienmēr ir horizontāla asimptote. Funkcijai formā f(x)=a (bx) + c vienmēr ir horizontāla asimptote pie y=c. Piemēram, y=30e–6x – 4 horizontālā asimptote ir: y=-4, un y horizontālā asimptote=5 (2x) ir y=0.
Vai funkcijai var nebūt horizontālas un slīpas asimptotes?
A Vispārīga piezīme: Horizontāli Racionālo funkciju asimptotes Skaitītāja pakāpe ir lielāka par saucēja pakāpi par vienu: nav horizontālas asimptotes; šķība asimptote. Skaitītāja pakāpe ir vienāda ar saucēja pakāpi: horizontālā asimptote pie vadošo koeficientu attiecības.
