Pfafija vienādojumu vispārīgā forma divos mainīgajos x un y ir P dx + Qdy=0, kur P=P(x, y) un Q=Q(x), y) ir x un y funkcijas. … Ja mēs varam atrast funkcijas f=f(x, y) un g=g(x, y) tādas, ka ω=gdf, tad ω=0 var reducēt uz df=0 ar risinājumiem f(x, y)=c (c ir jebkura konstante).
Kas ir Pfafijas forma?
A Pfafijas ķēde r ≥ 0 un pakāpe α ≥ 1 U ir reālu analītisko funkciju secība f1, …, fr in U, kas apmierina diferenciālvienādojumus. ja i=1, …, r kur Pi, j ∈ R[x 1, …, x , y1, …, yi] ir polinomi, kuru pakāpe ir ≤ α. Funkciju f uz U sauc par Pfafia funkciju, kuras pakāpe ir r un pakāpe (α, β), ja.
Kāds ir nepieciešamais un pietiekams nosacījums Pfafijas diferenciālvienādojumam?
Teorēma Nepieciešams un pietiekams nosacījums, lai Pfafija diferenciālvienādojums X · r=0 būtu integrējams, ir tāds, ka X · rot X=0.
Kas ir vienlaicīgie diferenciālvienādojumi?
VIENLAIDĪGI DIFERENCIĀLIE VIENĀDĀJUMI
Ja divi vai vairāki atkarīgie mainīgie ir viena neatkarīga mainīgā funkcijas,. vienādojumi, kas ietver to atvasinājumus, tiek saukti par vienlaicīgiem vienādojumiem, piemēram, ty. dt. dx.
Kas ir homogēna funkcija diferenciālvienādojumos?
Diferenciālvienādojums formā f(x, y)dy=g(x, y)dx ir homogēns diferenciālvienādojums, ja f(x), y) un g(x, y) ir vienādi. Funkcija formā F(x, y), ko var uzrakstīt formā k F(x, y) ir homogēna n pakāpes funkcija, ja k≠0.
