Kodēšanas teorijā ciklisks kods ir bloka kods, kur katra koda vārda apļveida nobīdes dod citu vārdu, kas pieder kodam. Tie ir kļūdu labošanas kodi, kuriem ir algebriskas īpašības, kas ir ērti efektīvai kļūdu noteikšanai un labošanai.
Kādi ir cikliskie kodi, kas sniedz piemēru?
Vienkārša cikliskā koda piemērs Apsveriet bināro kodu C={000, 110, 011, 101} … Definīcija (cikliskais kods) Binārais kods ir ciklisks, ja tas ir lineārs [n, k] kods un, ja katram koda vārdam (c1, c2, …, cn) ∈ C mums ir arī tas, ka (cn, c1, …, cn-1) atkal ir koda vārds valodā C.
Kā pierādīt ciklisku kodu?
Plinoma kods ir ciklisks tad un tikai ja tā ģeneratora polinoms dala xn − 1. r(x)=−h(x)g(x) mod (xn − 1), tātad r(x) ∈ C. Tas nozīmē, ka r(x)=0, jo nevienam citam C koda vārdam nevar būt mazāka pakāpe par gr.(g).
Vai cikliskie kodi ir lineāri?
Cikliskais kods ir zināms, ka tas ir lineāro bloku kodu apakšklase, kur koda vārda bitu cikliskās nobīdes rezultātā rodas cits koda vārds.
Kā tiek kodēts sistemātisks cikliskais kods?
Iestatiet c(x)=xn−km(x) − d(x). Šis kodējums darbojas, jo (1) c(x) ir g(x) daudzkārtnis un līdz ar to koda vārds, (2) pirmie n − k koeficienti xn−km(x) ir nulle, un (3) tikai pirmie −d(x) n − k koeficienti nav nulle (g(x) pakāpe ir n − k).
