Funkcija pa daļām ir nepārtraukta noteiktā intervālā savā domēnā, ja ir izpildīti šādi nosacījumi: tās sastāvdaļas ir nepārtrauktas attiecīgajos intervālos (apakšdomēnos), nav pārrāvums katrā apakšdomēnu beigu punktā šajā intervālā.
Vai nepārtraukts nozīmē nepārtrauktu pa daļām?
Pa daļām nepārtrauktai funkcijai nav jābūt nepārtrauktai ierobežotos daudzos punktos ierobežotā intervālā, ja vien jūs varat sadalīt funkciju apakšintervālos tā, lai katrs intervāls būtu nepārtraukts. Pati funkcija nav nepārtraukta, bet katrs mazais segments pats par sevi ir nepārtraukts.
Vai nepārtraukta funkcija ir vienmērīga?
Ja tas ir nepārtraukts, tas ir pa daļām nepārtraukts (vienā lielā gabalā). Ja tas ir pa daļām gluds, tad tam nav jābūt pa daļām nepārtrauktam. Piemēram, f(x)=|x| ir "nepārtraukts un pa daļām diferencējams": tas ir nepārtraukts visiem x un diferencējams visur, izņemot pie x=0, tāpēc tas ir diferencējams uz "gabaliem" un.
Vai pa daļām ir nepārtraukti diferencējams?
Pa daļām nepārtraukti diferencējama funkcija dažos avotos tiek saukta par pa daļām vienmērīgu funkciju. Tomēr, tā kā vienmērīga funkcija Pr∞fWiki ir definēta kā diferencējamības klase ∞, tas var radīt neskaidrības, tāpēc nav ieteicams.
Kāda funkcija ir nepārtraukta, bet nav diferencējama?
Matemātikā Weierstrass funkcija ir piemērs reālas vērtības funkcijai, kas ir nepārtraukta visur, bet nekur nav diferencējama. Tas ir fraktāļu līknes piemērs. Tas ir nosaukts tā atklājēja Kārļa Veierštrāsa vārdā.
