Citiem vārdiem sakot, funkcija f(x) ir diferencējama ja un tikai tad, ja tās grafiks ir gluda nepārtraukta līkne bez asiem stūriem (ass stūris būtu vieta kur būtu divi iespējamie pieskares vektori).
Kā zināt, vai funkcija ir diferencējama?
Funkciju formāli uzskata par diferencējamu, ja tās atvasinājums pastāv katrā tās domēna punktā, bet ko tas nozīmē? Tas nozīmē, ka funkcija ir diferencējama visur, kur ir definēts tās atvasinājums Tātad, kamēr jūs varat novērtēt atvasinājumu katrā līknes punktā, funkcija ir diferencējama.
Vai diferenciācija nozīmē esamību?
Ja funkcija ir diferencējama, tā ir arī nepārtraukta. Šis īpašums ir ļoti noderīgs, strādājot ar funkcijām, jo, ja mēs zinām, ka funkcija ir diferencējama, mēs uzreiz zinām, ka tā ir arī nepārtraukta.
Kā zināt, vai polinoms ir diferencējams?
Polinomi ir atšķirami visiem argumentiem Racionāla funkcija ir diferencējama, izņemot gadījumu, kad q(x)=0, kur funkcija pieaug līdz bezgalībai. Tas notiek divos veidos, ko ilustrē. Sinusus, kosinusus un eksponentus var diferencēt visur, bet pieskares un sekanti ir vienskaitlī pie noteiktām vērtībām.
Vai katrs polinoms ir diferencējams?
Polinomi visur ir diferencējami. Racionālās funkcijas ir diferencējamas savā (maksimālajā) jomā. ir diferencējams visur, t.i., visā R2.
